De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoe begin ik aan een bewijs (in de vlakke meetkunde)?

Onderstaand een geschreven opdracht.
Via een differentiaal vergelijking oplossen, hoe pak ik dit aan.

Van radioactief materiaal is bekend dat de snelheid waarmee de massa afneemt, evenredig is met de massa zelf. De halveringstijd is de tijd die nodig is om een bepaalde hoeveelheid radioactieve stof tot de helft van de oorspronkelijke aanwezige hoeveelheid terug te brengen.
Gevr.
A. bereken de halveringstijd, indien bekend is dat 35% van een radioactieve stof na 15 jaar verdwenen is.
B. 40% van een radioactieve stof verdwijnt na vijf jaar. Hoe lang duurt het voordat 75% ervan verdwenen is?

Antwoord

Uit de gegevens blijkt dat radioactief verval gewoon een exponentieel groeiproces is. Zie hiervoor ook Halveringstijd, groeifactoren en radioactief materiaal.
Vraag A:
g^15=0,65
Dus g=0,65^(1/15)0,97169
Uit g^h=1/2 volgt dan h=log(1/2)/log(g)=log(0.5)/log(0,97169)24,14.
Vraag B.
g^5=0.6
g=(0.6)^0.2...
g^n=0.25
n=log(0.25)/log(g)=log(0.25)/log(...)...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024